| TÍTULO 4º CÁLCULO DE SECCIONES Y ELEMENTOS ESTRUCTURALES | EHE |
| CAPITULO VIII . Datos de los materiales para el proyecto |
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38.1 Generalidades
38.2 Diagrama tensión-deformación característico del acero para armaduras pasivas
38.3 Resistencia de cálculo del acero para armaduras pasivas
38.4 Diagrama tensión-deformación de cálculo del acero para armaduras pasivas
38.5 Diagrama tensión-deformación característico del acero para armaduras activas
38.6 Resistencia de cálculo del acero para armaduras activas
38.7 Diagrama tensión-deformación de cálculo del acero para armaduras activas
38.8 Módulo de deformación longitudinal del acero para armaduras activas
38.9 Relajación del acero para armaduras activas
38.10 Características de fatiga de las armaduras activas y pasivas
38.11 Características de fatiga de los dispositivos de anclaje y empalme de la armadura activa
38.1 Generalidades
Los aceros de las armaduras pasivas deberán cumplir las condiciones prescritas en el Artículo 31º.
Las armaduras activas deberán estar constituidas por aceros que cumplan las condiciones prescritas en el Artículo 32º.
38.2 Diagrama tensión-deformación característico del acero para armaduras pasivas
Diagrama tensión-deformación característico es el que se adopta como base de los cálculos, asociado en esta Instrucción a un porcentaje del 5 por 100 de diagramas de tensión-deformación más bajos.
Diagrama característico tensión-deformación del acero en tracción es aquel que tiene la propiedad de que los valores de la tensión, correspondientes a deformaciones no mayores de 10 por 1.000, presentan un nivel de confianza del 95 por 100 con respecto a los correspondientes valores obtenidos en ensayos de tracción realizados según la UNE 7474-1:92.
En compresión puede adoptarse el mismo diagrama que en tracción.
A falta de datos experimentales precisos, puede suponerse que el diagrama característico adopta la forma de la figura 38.2, pudiendo tomarse este diagrama como diagrama característico si se adoptan los valores tipificados del límite elástico dados en el Artículo 31º.
Figura 38.2. Diagrama característico tensión-deformación para armaduras pasivas
La rama de compresión es en todos los casos simétrica de la de tracción respecto al origen.
COMENTARIOS
El conocimiento del diagrama característico del acero permite dimensionar las secciones sometidas a solicitaciones normales (flexión, compresión) con mayor precisión y economía que si sólo se conoce el valor del límite elástico. Se recomienda, por ello, que los fabricantes de acero establezcan y garanticen este diagrama para cada uno de los tipos que suministren, con objeto de poderlos tipificar como diagramas característicos.
Para establecer el diagrama y comprobarlo con ensayos de recepción, se admite que es suficiente determinar las tensiones que corresponden a las siguientes deformaciones: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 y 10 por 1.000.
El diagrama dado en el Articulado es una simplificación adecuada del diagrama real de los aceros. Si, por desearse una mayor precisión, se recurre a diagramas curvilíneos (a partir de diagramas obtenidos experimentalmente), puede adoptarse como valor característico del límite elástico el obtenido a partir de los valores del límite elástico de los ensayos de tracción realizados según la UNE 7474-1:92.
A falta de datos experimentales, se puede tomar para emáx el valor 0,08 ó 0,05 según se trate de aceros B 400 S o B 500 S, respectivamente, mientras que para fmáx se puede tomar el valor 1,05 fyk (Figura 38.2) .
38.3 Resistencia de cálculo del acero para armaduras pasivas
Se considerará como resistencia de cálculo del acero fyd el valor:
fyd = fyk / γs
siendo fyk el límite elástico característico γs el coeficiente parcial de seguridad definido en el Artículo 15º.
En el caso de emplear un nivel reducido de control para el acero (90.2), deberá tomarse como resistencia de cálculo del acero el valor:
fyd = 0,75 fyk / γs
Las expresiones indicadas son válidas tanto para tracción como para compresión.
Cuando en una misma sección coincidan aceros con diferente límite elástico, cada uno se
considerará en el cálculo con su diagrama correspondiente.
COMENTARIOS
Se recuerda que en piezas sometidas a compresión, la deformación de rotura del hormigón limita el aprovechamiento de la resistencia de cálculo del acero al valor de la tensión correspondiente a dicha deformación, en el diagrama del acero empleado.
38.4 Diagrama tensión-deformación de cálculo del acero para armaduras pasivas
El diagrama tensión-deformación de cálculo del acero para armaduras pasivas (en tracción o en compresión) se deduce del diagrama característico mediante una afinidad oblicua, paralela a la recta de Hooke, de razón 1/γs.
Cuando se utiliza el diagrama de la
figura 38.2, se obtiene el diagrama de cálculo de la
figura 38.4 en la que se observa que se puede considerar
a partir de fyd una segunda
rama con pendiente positiva, obtenida mediante afinidad
oblicua a partir del diagrama característico, o bien una
segunda rama horizontal, siendo esto último
suficientemente preciso en general.
Figura 38.4. Diagrama tensión-deformación de cálculo para armaduras pasivas
Se admite el empleo de otros diagramas de cálculo simplificados, siempre que su uso conduzca a resultados que estén suficientemente avalados por la experiencia.
COMENTARIOS
La deformación del acero en tracción se limita al valor 10 por 1.000 y la de compresión al valor 3,5 por 1.000, de acuerdo con lo indicado en 42.1.3.
En general, es suficiente la
utilización del diagrama de cálculo bilineal con rama
horizontal a partir del límite elástico y tomando como
módulo de deformación longitudinal del acero Es
= 200.000 N/mm2.
38.5 Diagrama tensión-deformación característico del acero para armaduras activas
Como diagrama tensión-deformación característico del acero para armaduras activas (alambre, barra o cordón) puede adoptarse el que establezca su fabricante hasta la deformación εp = 0,010, como mínimo, y tal que, para una deformación dada las tensiones sean superadas en el 95% de los casos.
Si no se dispone de este diagrama garantizado, puede utilizarse el representado en la Figura 38.5. Este diagrama consta de un primer tramo recto de pendiente Ep y un segundo tramo curvo, a partir de 0,7 fpk, definido por la siguiente expresión:
siendo Ep el módulo de deformación longitudinal definido en 38.8.
Figura 38.5. Diagrama tensión-deformación característico para armaduras activas
38.6 Resistencia de cálculo del acero para armaduras activas
Como resistencia de cálculo del acero para armaduras activas, se tomará:
fpd = fpk / γs
siendo fpk el valor del límite elástico característico y γs el coeficiente parcial de seguridad del acero dado en el Artículo 15º.
38.7 Diagrama tensión-deformación de cálculo del acero para armaduras activas
El diagrama tensión-deformación de cálculo del acero para armaduras activas, se deducirá del correspondiente diagrama característico, mediante una afinidad oblicua, paralela a la recta de Hooke, de razón 1/γs (véase Figura 38.7.a).
Figura 38.7.a. Diagrama tensión-deformación de cálculo para armaduras activas
Como simplificación, a partir de fpd se podrá tomar σp = fpd (véase Figura 38.7.b).
Figura 38.7.b. Diagrama tensión-deformación de cálculo para armaduras activas
38.8 Módulo de deformación longitudinal del acero para armaduras activas
Como módulo de deformación longitudinal del acero de las armaduras constituidas por alambres o barras se adoptará, salvo justificación experimental, el valor Ep = 200.000 N/mm2.
En los cordones, se pueden adoptar como valores noval y reiterativo los que establezca el fabricante o se determinen experimentalmente. En el diagrama característico (véase 38.5) debe tomarse el valor del módulo reiterativo. Si no existen valores experimentales anteriores al proyecto puede adoptarse el valor Ep = 190.000 N/mm2.
Para la comprobación de alargamiento durante el tesado se requiere utilizar el valor del módulo noval determinado experimentalmente.
COMENTARIOS
En los cordones el módulo de deformación longitudinal noval, o sea de primera carga, es menor que el módulo reiterativo, después de sucesivas descargas y cargas, con diferencias del orden de 10 kN/mm2 o mayores.
38.9 Relajación del acero
para armaduras activas
La relajación del acero a longitud constante, para una tensión inicial σpi= αfmáx estando la fracción α comprendida entre 0,5 y 0,8 , y para un tiempo t, puede estimarse con la siguiente expresión:
donde:
Δ σp Pérdida de tensión por relajación a longitud constante al cabo del tiempo t, en horas
K1,K2 Coeficientes que dependen del tipo de acero y de la tensión inicial (Figura 38.9)
Figura 38.9
El fabricante del acero suministrará los valores de la relajación a 120 h y a 1.000 h, para tensiones iniciales de 0,6, 0,7 y 0,8 de fmáx a temperaturas de 20±1oC y garantizará el valor a 1.000 h para α = 0,7.
Con estos valores de relajación pueden obtenerse los coeficientes K1 y K2 para α = 0,6, 0,7 y 0,8.
Para obtener la relajación con otro valor de puede interpolarse linealmente admitiendo para α = 0,5; ρ = 0.
Como valor final ρf se tomará el que resulte para la vida estimada de la obra expresada en horas o 1.000.000 de horas a falta de este dato.
COMENTARIOS
A falta de datos experimentales para la evaluación de las pérdidas por relajación, con el procedimiento indicado en el Articulado, éstas pueden estimarse como se indica a continuación.
La relajación a 1.000 horas
(ρ1000) para tensiones iniciales iguales a 0,6,
0,7 y 0,8 de fmáx puede
obtenerse de la tabla 38.9.a. Los valores de la tabla
indican el tanto por ciento de pérdida de la tensión
inicial.
| Tipo de armadura | 0,6fmáx | 0,7fmáx | 0,8fmáx |
| Alambres y cordones | 1,0 | 2,0 | 5,5 |
| Barras | 2,0 | 3,0 | 7,0 |
La variación en la
relajación hasta las 1.000 horas puede estimarse a
partir de los porcentajes indicados en la tabla 38.9.b.
| Tiempo en horas | 1 | 5 | 20 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
| Evolución
en % de las pérdidas de relajación hasta 1000 horas |
25 | 45 | 55 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Para estimar la relajación para tiempos superiores a 1.000 horas y hasta tiempo infinito puede utilizarse la siguiente expresión:
donde:
ρ(t) Relajación a t horas
ρ1000 Relajación a 1.000 horas
ρ100 Relajación a 100 horas
La relajación final a longitud constante para distintos valores de tensión inicial puede obtenerse de la tabla 38.9.c. Los valores de la tabla indican el tanto por ciento de pérdida de la tensión inicial.
| Tipo de armadura | 0,6fmáx | 0,7fmáx | 0,8fmáx |
| Alambres y cordones | 2,9 | 5,8 | 16,0 |
| Barras | 5,8 | 8,7 | 20,4 |
Los valores de la relajación son muy sensibles a la temperatura. Cuando se realicen procesos en los que la temperatura varíe respecto de los valores normales (curado al vapor, etc), debe disponerse de datos experimentales a dichas temperaturas.
38.10 Características de fatiga de las armaduras activas y pasivas
La variación de tensión máxima, debida a la carga de fatiga, debe ser inferior a los valores del límite de fatiga indicados en la tabla 38.10.
| Tipo de acero | Límite de fatiga Δ σD [N/mm2] | |
| Adherencia directa | Adherencia dentro de vainas de acero |
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| Armaduras pasivas
- Barras |
150 | |
| Armaduras activas - Alambres |
150 |
100 |
En el caso de barras dobladas, a falta de resultados experimentales específicos y representativos, el límite de fatiga indicado en la tabla 38.10 deberá disminuirse según el siguiente criterio:
donde:
d Diámetro de la barra
D Diámetro de doblado
En el caso de estribos verticales de diámetro menor o igual a 10 mm, no será necesaria ninguna reducción del límite de fatiga.
COMENTARIOS
Las uniones de barras por soldadura deberán evitarse en lo posible en el caso de solicitaciones de fatiga. Si tales uniones son inevitables, se admitirán empalmes a tope con penetración total y se tomarán, a falta de ensayos específicos y representativos, los valores de límite de fatiga indicados en la tabla 38.10 reducidos en un 50%.
No es recomendable admitir soldaduras de montaje en cercos.
38.11 Características de fatiga de los dispositivos de anclaje y empalme de la
armadura activa
Los dispositivos de anclaje y empalme se situarán, en la medida de lo posible, en secciones donde sea mínima la variación de tensiones.
En general, el límite de fatiga de este tipo de elementos es inferior al de las armaduras y deberá ser suministrado por el fabricante después de la realización de ensayos específicos y representativos.
