Artículo 21º Estructuras reticulares planas 21.1 Generalidades Para el cálculo de solicitaciones en estructuras reticulares planas podrá utilizarse cualquiera de los métodos indicados en el Artículo 19º. 21.2 Análisis lineal El análisis lineal es especialmente adecuado para Estados Límite de Servicio aunque también es válido para Estados Límite Últimos en vigas continuas, pórticos intraslacionales y para obtener esfuerzos de primer orden en pórticos traslacionales, en los que los efectos de segundo orden sean despreciables, de acuerdo con lo establecido en el Artículo 43º. COMENTARIOS La utilización del análisis lineal para obtención de esfuerzos en Estado Límite Último implica aceptar que las secciones críticas tienen una cierta ductilidad que permita la distribución de esfuerzos supuesta sin que se produzca la rotura local.
21.3 Análisis no lineal 21.3.1 Generalidades El análisis no lineal se puede utilizar tanto para comprobaciones en Estado Límite Último como para comprobaciones en Estados Límite de Servicio. 21.3.2 Niveles y modelos de análisis Los modelos de análisis no lineal aplicables a vigas y pórticos pueden agruparse en tres niveles, de mayor a menor complejidad: micromodelos para estudios locales, modelos multicapa de análisis seccional no lineal y modelos basados en el concepto de rótulas plásticas. Para el análisis de este tipo de estructuras es suficiente la utilización de modelos seccionales o los basados en el concepto de rótula plástica. COMENTARIOS Los modelos a nivel sección permiten captar los fenómenos no lineales a lo largo de las piezas y son especialmente adecuados si se desea conocer los efectos de la fisuración en servicio, además del comportamiento en Estado Límite Último. Cuando se trata de analizar vigas o elementos sometidos a un esfuerzo axil conocido de valor constante o poco variable con el nivel de cargas, es ventajoso trabajar con las relaciones momento-curvatura, que constituyen la respuesta seccional integrada. En casos de vigas o soportes sometidos a un esfuerzo axil reducido esta relación puede simplificarse mediante un diagrama trilineal que representa las fases elástica, fisurada y de prerrotura, 21.3.3 Modelos de comportamiento de los materiales Para el caso de pórticos y vigas se aceptarán modelos constitutivos uniaxiales para los materiales, esto es, en los que no se tenga en cuenta la influencia de tensiones transversales a la directriz de la pieza ni en la rigidez ni en la resistencia longitudinal. COMENTARIOS Para el hormigón puede emplearse, para cargas instantáneas, el diagrama tensión-deformación definido por la siguiente ecuación (ver figura 21.3.3): 
donde:
21.3.4 Método general de análisis no lineal en teoría de segundo orden El método general de análisis no lineal en teoría de segundo orden es aquél que considera simultáneamente los efectos de la no linealidad del comportamiento de los materiales, el equilibrio de la estructura en su configuración deformada y los efectos estructurales de las deformaciones diferidas del hormigón. Dada la interacción existente entre las distintas causas de no linealidad, para obtener de forma realista la respuesta estructural y en particular la carga última, es preciso utilizar diagramas tensión-deformación que representen de forma adecuada el comportamiento instantáneo y diferido de los materiales tanto en situaciones de servicio como bajo niveles elevados de carga. COMENTARIOS La comprobación frente al pandeo de pórticos, preceptiva en determinados casos según el Artículo 43º de esta Instrucción, debe realizarse con un análisis no lineal en teoría de segundo orden. Se recomienda utilizar para esta comprobación un método basado en el análisis seccional de un número suficiente de secciones. Se comprobará además, que no resulta sobrepasada la capacidad portante en las distintas secciones de los elementos.
21.3.5 Métodos simplificados de análisis en teoría de segundo orden Para pórticos traslacionales en los que se requiera un análisis no lineal en teoría de segundo orden, puede ser suficiente realizar un análisis elástico en segundo orden, representando de manera simplificada la reducción de rigidez debida a la no linealidad mecánica. COMENTARIOS Los métodos de análisis elástico en teoría de segundo orden citados en el articulado son métodos iterativos e incorporan los efectos de segundo orden, bien a través de la actualización de la geometría de la estructura, bien mediante la modificación de la matriz de rigidez, utilizando las funciones de estabilidad o la matriz geométrica, o bien, en el caso de edificios, considerando el efecto p-delta fruto del desplazamiento relativo entre plantas. 21.4 Análisis lineal con redistribución limitada Para la comprobación de los Estados Límite Últimos puede adoptarse como ley de esfuerzos, equilibrada con los esfuerzos exteriores, una que se obtiene partiendo de la determinada en un cálculo lineal a la que, posteriormente, se le aplican redistribuciones (incrementos o disminuciones). Simplificadamente, y salvo justificación especial, para dinteles de estructuras sensiblemente intraslacionales, se puede admitir una redistribución de los momentos flectores de hasta un 15 por 100 del máximo momento negativo, siempre que la profundidad de la fibra neutra de la sección sobre el soporte, sometida al momento redistribuido, en Estado Límite Último, sea inferior a 0,45d. COMENTARIOS Para un tramo de viga, la máxima redistribución permitida consiste en sustituir el diagrama de momentos obtenido en un cálculo lineal por otro que resulta de desplazar el eje de abscisas a una recta que pasa por valores no superiores a ±0,15M1 ó ±0,15M2 (ver figura 21.4.a). En el caso particular que M1=M2=M, dicha redistribución equivale a desplazar verticalmente la curva teórica en un valor que no supere 0,15M (ver figura 21.4.b).  Se tendrá en cuenta la influencia de la redistribución de momentos en todos los aspectos del cálculo: flexión, cortante, torsión, anclaje y corte de armaduras. Para una estructura sometida a diversas hipótesis de carga deben redistribuirse esfuerzos en cada una de ellas y obtener posteriormente la envolvente. En vigas curvas, estas redistribuciones deben analizarse cuidadosamente, ya que las redistribuciones en flexión pueden provocar un aumento súbito del momento torsor, que podría originar una rotura de tipo frágil antes que la redistribución de los momentos flectores se complete en su totalidad. En el caso de secciones rectangulares, la profundidad de la fibra neutra está relacionada con la diferencia de cuantías mecánicas de armadura de tracción y compresión, y puede obtenerse simplificadamente mediante las siguientes expresiones:     donde ω = (As fyd)/(fcd b d) y ω' = (A's fyd )/(fcd b d) son, respectivamente, las cuantías mecánicas de armadura de tracción (As) y de compresión (A's), b es el ancho de la sección y d el canto útil. Estas mismas expresiones son aplicables a secciones en T, TT o cajón, tomando b como el ancho eficaz de la cabeza de compresión, cuando el bloque de compresiones en Estado Límite Último se localiza en la tabla comprimida, lo cual se produce cuando:  donde h0 es el espesor de la cabeza de compresión. 21.5 Análisis plástico La aplicación de este método es válida para la comprobación de Estados Límite Últimos y para estructuras poco sensibles a los efectos de segundo orden. Debe comprobarse que las rotaciones plásticas requeridas en las rótulas plásticas, para el mecanismo supuesto, son menores que las rotaciones plásticas límite θpl de los elementos estructurales afectados.
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